a＝x,b＝4－2x.代入均值定理：ab

boshi675 1年前 已收到7个回答 举报
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miracke 春芽

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2a=2x
b=4-2x
(2a)b≤[(2a+ b)/2]^2=[(2x+4-2x)/2]^2=4
取最大值时,2a=2x=b=4-2x ---------x=1
但是前提是要 a,b 都必须大于0,才能这样直接用均值公式.

1年前

2

陶陶小松 幼苗

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带入求解得当X≤0，X ≥2时，ab<=[(a b)/2]^2成立。

1年前

2

googleiphone 幼苗

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将a=x,b=4-2x带入ab<=[(a b)/2]^2得：
x(4-2x)<=(x(4-2x)/2)^2
4x-2x^2<=(2x-x^2)^2
4x-2x<=2x-4x^2+x^3
x^3-4x^2>=0
x^2(x-4)>=0
解得：x<=0或x>=4

1年前

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没钱捧个人场 幼苗

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你代入求的是x，一元四次不等式啊，约不掉的话就别约，用换元法。代入得：4x-2x^2《(16x^2-4x^4)/4
化简得0《(6x-x^3-4)x
得四个不等式x》0，6x-x^3-4》0
或

1年前

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huangyan787878 幼苗

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2ab≤[(2a+b)/2]^2=4，故ab≤2.

1年前

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晨之影 幼苗

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用不等式ab<=[(a+b)/2]^2求解就可以了

1年前

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zhangm1981 幼苗

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解:把a乘以2就行了,2ab<=[(2a+b)/2]^2=[(2x+4-2x)/2]^2=4
希望能够帮到你

1年前

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