甲校8人,乙校6人,会试於一堂.共分两排,每排7人,若同校学生不得相邻,问有几种坐法?
甲校8人,乙校6人,会试於一堂.共分两排,每排7人,若同校学生不得相邻,问有几种坐法?
排列组合,,,请解释一下怎麼做....
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mtyfighting 幼苗
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m,n为正整数，m≥n,m个元素中取N个的排列数记为A（m,n）.
则坐法数为 A（8,4）×A（4,4）×A（6,3）×A（3,3）
＝8!×6!
＝29030400（种）。
则坐法数为 A（8,4）×A（4,4）×A（6,3）×A（3,3）
＝8!×6!
＝29030400（种）。
1年前
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snow_fantasy 春芽
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因为甲校有8人，乙校有6人，而且同校学生不相邻，
所以每排的1-7号座位，单号的4个座位只能坐甲校的，双号的坐乙校的。
否则，如果有一排做了3个甲校，4个乙校的，
那另外一排5个甲校的至少会有2个人坐在相邻的位置了。
所以很简单了，
P(8,4)*P(6,3)*P(4,4)*P(3,3)
=8!/(8-4)! * 6!/(6-3)! * 4! *3!...
所以每排的1-7号座位，单号的4个座位只能坐甲校的，双号的坐乙校的。
否则，如果有一排做了3个甲校，4个乙校的，
那另外一排5个甲校的至少会有2个人坐在相邻的位置了。
所以很简单了，
P(8,4)*P(6,3)*P(4,4)*P(3,3)
=8!/(8-4)! * 6!/(6-3)! * 4! *3!...
1年前
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