线性代数设A是m×n阶矩阵,B是n×s阶矩阵,R(A)=r,且AB=0,则R(B)的取值范围是(0,n-r)

每天坐电梯 1年前 已收到1个回答 举报

dreamerjing 幼苗

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AB=0 的充分必要条件是B的列向量都是 AX=0 的解
故B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示
由于 R(A)=r, 所以 AX=0 的基础解系含 n-r 个解向量
所以 r(B)

1年前

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