一个数列与三角函数结合的题目数列｛An｝满足：A1=2 ,An=1-[A（n-1）]^-1 (n=2.3.4.)若函数｛

一个数列与三角函数结合的题目
数列｛An｝满足：A1=2 ,An=1-[A（n-1）]^-1 (n=2.3.4.)
若函数｛An｝有一个形如An=Bsin（wn+C）+D的通向,其中B,C,D,w均为实数,且B大于零,w大于零,绝对值C小于π/2,
则An=?
diwflyrc 1年前 已收到2个回答 举报
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720211 春芽

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首先an是以3为周期 w=2π/3 然后a1=2 a2=1/2 a3=-1 三个方程三个未知数把BCD解出来 结果是B=√3 C=-π/3 D=1/2 即an=√3sin(2πn/3-π/3)+1/2

1年前

3

强行使用第一次 幼苗

共回答了249个问题 举报

An=1-[A(n-1)]^(-1)
A2=Bsin(2w+C)+D=1-[A1]^(-1)=1/2
A3=Bsin(3w+C)+D=1-[A2]^(-1)=-1
A4=Bsin(4w+C)+D=1-[A3]^(-1)=2
A5=Bsin(5w+C)+D=1-[A4]^(-1)=1/2
A6=Bsin(6w+C)+D=1-[A5]^(-1)=-1
…...

1年前

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