若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标
若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是（ ）
A. （0，0）
B. （1，1）
C. （2，2）
D. (
，1)
A. （0，0）
B. （1，1）
C. （2，2）
D. (
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赞 杂乱无章 幼苗
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解题思路：利用抛物线的定义，将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可．
根据题意，作图如下，
设点P在其准线x=-[1/2]上的射影为M，有抛物线的定义得：|PF|=|PM|，
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，
∵|PA|+|PM|≥|AM|（当且仅当M，P，A三点共线时取“=”），
∴|PA|+|PF|取得最小值时（M，P，A三点共线时）点P的纵坐标y0=2，设其横坐标为x0，
∵P（x0，2）为抛物线y2=2x上的点，
∴x0=2，
∴点P的坐标为P（2，2）．
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查抛物线的简单性质，将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离是关键，考查转化思想的灵活应用，属于中档题．
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