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浅欠进近 幼苗
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根据题意,作图如下,
设点P在其准线x=-[1/2]上的射影为M,有抛物线的定义得:|PF|=|PM|,
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值,就是使|PA|+|PM|最小,
∵|PA|+|PM|≥|AM|(当且仅当M,P,A三点共线时取“=”),
∴|PA|+|PF|取得最小值时(M,P,A三点共线时)点P的纵坐标y0=2,设其横坐标为x0,
∵P(x0,2)为抛物线y2=2x上的点,
∴x0=2,
∴点P的坐标为P(2,2).
故选C.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题考查抛物线的简单性质,将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离是关键,考查转化思想的灵活应用,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
若抛物线y2=2x上的一点到焦点的距离为5,则该点的坐标为( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗