已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为______

解题思路：由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c-a=5把S=a+b+c转化为只含a或c的代数式，从而确定其最大值与最小值．

∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c-a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；∴c=5时S最小，即S最小=12；∴n=12；∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；∴a=7时S最大，即S最大=19；∴...

点评：
本题考点： 不等式的性质．

考点点评： 不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

应该是7吧，不知道对不对

b=7-a>=0
c=5+a>=0
a>=0
解得0=m=19 n=12
m-n=7