骑着猪猪看星星 果实
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操作如图①,(2分)
结论:BF⊥CE,BF=
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2CE.(2分)
证明:如图②,设CE交BF于点N,交BD于点M.
∵Rt△ABC≌Rt△EDA,
∴∠ABC=∠EDA=90°,AC=AE,∠1=∠2.
∵BC∥DE,∴∠BCE=∠DEC,
∵AC=AE,
∴∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
∴∠5=∠DEC,
∴∠5=∠BCE,
∵∠5+∠BCE=90°,
∴∠5=∠BCE=45°.
∵∠ABC的平分线为BF,
∴∠FBA=45°
∴∠5=∠DEC=∠DME=45°.
∴∠BCE=∠5=45°.
∴BC=BM.(2分)
又∵BF平分∠ABC,
∴MN=
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2CM,BF⊥CE.(1分)
同理MG=
1
2EM,
∴BF=DF=
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2CE(4分)
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了全等三角形的性质与判定、也考查了等腰直角三角形的性质,有一定的综合性,要求学生要熟练掌握这些基础知识才能很好解决这些问题.
1年前
你能帮帮他们吗