如图，在△ABC中，已知M、N分别在AC、BC上，BM与AN相交与O．若△AOM，△ABO和△OBN的面积分别是3、2、

解题思路：根据同高三角形的面积比等于对应底的比，即可得

S△OMN

S△OBN

=[OM/OB]=

S△OMA

S△OBA

，由S_△OMA=3，S_△OAB=2，S_△OBN=1，即可求得△OMN的面积，然后设S_△CMN=x，由

S△ABN

S△ANC

=

S△MBN

S△MNC

=[BN/NC]，利用方程即可求得S_△CMN的值．

因为
S△OMN
S△OBN=[OM/OB]=
S△OMA
S△OBA，
∴S_△OMN=
S△OMA
S△OBA，由S_△OMN=[3/2]×1=[3/2]，
设S_△CMN=x，
∵由
S△ABN
S△ANC=
S△MBN
S△MNC=[BN/NC]，
∴[2+1
3+
3/2+X]=

3
2+1
X，
解得x=[45/2]，
即S_△CMN=22.5．
答：△MNC的面积是22.5．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系

考点点评： 此题考查了面积与等积变换的知识．此题难度较大，解题的关键是掌握同高三角形的面积比等于对应底的比性质的应用，注意数形结合思想与方程思想的应用．