椭圆x29+y22=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小
椭圆
+
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小为______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 2 |
赞 江州司马旧青衫 幼苗
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解题思路：第一问用定义法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；第二问如图所示：角所在三角形三边已求得，用余弦定理求解．
∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，
cos∠F1PF2
=
|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|2
2|PF1|•|PF2|
=[16+4−28/2×4×2]=-[1/2]，
∴∠F1PF2=120°．
故答案为：2；120°
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查椭圆定义的应用及焦点三角形问题，这类题是常考类型，难度不大，考查灵活，特别是对曲线的定义和性质考查的很到位．
1年前
7
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（2013•杭州模拟）椭圆x225+y29＝1的焦点坐标是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗