已知向量组a1（1,2,-1,t）^T,a2=（2,0,t,0）^T,a3=（0,-4,5,t）^T线性无关,则t的取值

已知向量组a1（1,2,-1,t）^T,a2=（2,0,t,0）^T,a3=（0,-4,5,t）^T线性无关,则t的取值为?
robin_T1234 1年前 已收到1个回答 举报
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土圭 幼苗

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1 2 -1 t
2 0 t 0
0 -4 5 t
r2-2r1
1 2 -1 t
0 -4 t+2 -2t
0 -4 5 t
r3-r2
1 2 -1 t
0 -4 t+2 -2t
0 0 3-t 3t
t 取任何值都线性无关

1年前 追问

3

robin_T1234 举报

为什么？

举报 土圭

第3行不可能是0行

robin_T1234 举报

老师，为什么第3行不可能是0行，它就是线性无关，初学，请包涵T^T

举报 土圭

矩阵的秩即梯矩阵的非零行数
矩阵的秩等于行秩 等于列秩

robin_T1234 举报

行秩列秩都为2也不影响行秩 等于列秩

举报 土圭

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