在△ABC中，∠C＝90°，AB＝(t，1)，AC＝(2，3)，则实数t的值为______．

阿瑞斯的泪 1年前 已收到1个回答 举报
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ytd007 幼苗

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解题思路：根据向量坐标的减法运算，得到向量
BC
的坐标，再结合向量
AC
与
BC
互相垂直，列出关于t的方程并解之，即得t的值．

∵

AB＝(t，1)，

AC＝(2，3)
∴

BC=

AC−

AB＝(2−t，2)
又∵∠C=90°，即

AC⊥

BC
∴

AC•

BC=2（2-t）+3×2=0，解之得t=5
故答案为：5

点评：
本题考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评： 本题在两个向量互相垂直的情况下，求未知数t的值，着重考查了向量的坐标运算和两个向量垂直的充要条件的知识，属于基础题．

1年前

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