uwiac
花朵
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答:
椭圆x²/a²+y²/b²=1,a>b>1
c²=a²-b²
焦点(-√(a²-b²),0)和(√(a²-b²),0)在x轴上
抛物线的顶点在原点(0,0),准线经过焦点之一
则抛物线的开口向右或者向左,y²=2px
准线x=-p/2在经过其中一个焦点,椭圆与抛物线交于点M(-2/3,2√6/3)
所以:抛物线开口向左,焦点(p/2,0)
(2√6/3)²=2p*(-2/3)
求得:p=-2
所以:抛物线为y²=-4x
所以:√(a²-b²)=-p/2=1
a²-b²=1
点M代入椭圆方程得:(4/9)/a²+(24/9)/b²=1
联立求得:a²=4,b²=3
所以:椭圆方程为x²/4+y²/3=1
所以:抛物线方程为y²=-4x
1年前
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