已知函数fx,gx对任意实数x,y均满足：g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；且f（-1）=-1,f（0）

已知函数fx,gx对任意实数x,y均满足：g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；且f（-1）=-1,f（0）=0,f（1）=1,求g（1）,g（2）,g（0）的值.
mg167 1年前 已收到2个回答 举报
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4748 春芽

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

g(0)=g(1-1)=g(1)g(1)+f(1)f(1)=g(1)g(1)+1
g(1)=g(1-0)=g(1)g(0)+f(1)f(0)=g(1)(g(1)g(1)+1)=g³(1)+g(1),g(1)=0, g(0)=1
g(2)=g(1-(-1))=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=0+(-1)=-1

1年前 追问

10

mg167 举报

谢谢啊。我懂了

举报 4748

不客气

mg167 举报

那个，请问，在计算完g(1)的那步后是怎么得出g0和g1的？？

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把g(0)=g(1)g(1)+1代入g(1)=g(1)g(0)+f(1)f(0)，而f(0)=0,即g(1)=g(1)g(0)=g³(1)+g(1)，g(1)=g³(1)+g(1)两边减去g(1)得g³(1)=0,g(1)=0,再把g(1)=0代入g(0)=g(1)g(1)+1得g(0)=1
还有不懂可以私信我，我现在暂时没空

px0931 幼苗

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1年前

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