设函数f(x)=(3x+4)/(x^2+1,g(x)=6a^2/x+a a>1/3 若对任意x0∈[0,a]总存在相应的

设函数f(x)=(3x+4)/(x^2+1）,g(x)=（6a^2）/（x+a） a>1/3 若对任意x0∈[0,a]总存在相应的x1,x2∈[0,a],使得g（x1）《f（x0）《g（x2）成立 求实数a取值
解析：∵函数f(x)=(3x+4)/(x^2+1）,g(x)=(6a^2)/(x+a) a>1/3
令f’(x)=(3-8x-6x^2)/(x^2+1)^2=0==>x1=1/3,x2=-3（舍）
∴函数f(x)在x=1/3处取极大值f(1/3)=9/2
G’(x)=-(6a^2)/(x+a)^20时,单调减
∵对任意x0∈[0,a]总存在相应的x1,x2∈[0,a],使得g(x1)