（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC=
（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC=30°，则AD的长为______．
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解题思路：先确定∠ACB=90°，利用圆的面积求得半径，根据∠ABC=30°，可求AC的长，利用直线CE与圆O相切于点C，可得∠ACD=30°，根据AD⊥CE于点D，可求得AD的长．
∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵圆O的面积为4π，
∴OA=2，
∴AB=4，
∵∠ABC=30°，
∴AC=2，
∵直线CE与圆O相切于点C，
∴∠ACD=30°，
∵AD⊥CE于点D，30°所对直角边是斜边的一半，
∴AD=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 弦切角；与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题以圆为载体，考查圆的性质，考查弦切角，考查三角函数，属于基础题．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗