已知函数f（x）=kx+2，x≤0Inx，x＞0（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是_

已知函数f（x）=
kx+2，x≤0
Inx，x＞0
（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是______．
nj54007 1年前 已收到1个回答 举报
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寸草之心 幼苗

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解题思路：由题意可得|f（x）|=-k≥0，进而可得k≤0，作出图象，结合图象可得答案．

由y=|f（x）|+k=0得|f（x）|=-k≥0，
所以k≤0，作出函数y=|f（x）|的图象，

由图象可知：要使y=-k与函数y=|f（x）|有三个交点，
则有-k≥2，即k≤-2，
故答案为：k≤-2．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查根的存在性及个数的判断，考查数形结合的思想．作出函数的图象是解决问题的关键，属中档题．

1年前

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