如图,在边长为1的正方形ABCD中,点E在边BC上（与端点不重合）,点F在射线DC上．

(1) y = -1/2x² + x
（2）①若∠AEF=90°,∵△AEF∽△ECF,
∴∠FAE=∠FEC=∠EAB,∴△ECF∽△ABE,
∴ AE/EC=EF/CF, EF/CF=AE/BE,
∴ AE/EC=AE/BE,∴ CE=BE=1/2；
②当∠AFE=90°,同理可得 CF=FD=12,
∵ CE·CF=FD·AD,∴ CE=1/4．
（3）①当AE=GE时,得：AB=BG=1,
∵ CF/BG=CE/BE, CE=1/4,
∴ CF/1=1/3,∴CF= 1/3；
②当AE=AG时,∵ CE=1/4,∴ AG=AE=5/4,
∵ CF/BG=CE/BE,∴ 解出CF
③当AG=EG时,∵ CE=1/4,∴BG=3CF,EG²=BE²2+GB²,
∴ (1-3CF)²=(3/4)²+(3CF)²,解出CF
④当AG=AE时,∵ CE=1/4,∴ AG=AE=5/4,
∵ CF/BG=CE/BE,
∴CF= 3/4．
(*^__^*) 嘻嘻……BY：曹中91多多奉上~Honey!

（1）y＝﹙1/2﹚底×高＝﹙1/2﹚×﹙√2x﹚×﹙√2-x/√2﹚＝x-x²/2
（2）△AEF不可能是等腰直角三角形！
（3）若 CE=14 。。BC＝1 E在边BC上 哪里来的14？

第二题 当∠EAF=90°时，CE=1 但与端点重合 所以舍去 这样比较完整

。。。。。。

第一小题自己做，很简单了啦！！！
1、三角形AEF与三角形ECF相似
由于ΔECF是RtΔ，E与端点B、C不重合，F在“射线”DC上，有2种可能：
1）AF⊥EF
此时RtΔADF∽RtΔECF，亦即RtΔADF∽RtΔAEF
通过相似比，设CF=x,CE=y,可以推得：2(1-x)^3=x^2
用待定系数法：(x-0....