下列语句中正确的个数是（　　）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆

下列语句中正确的个数是（　　）
①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；
③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

mikoxiao 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：根据对角互补的四边形的四个顶点共圆，进行判断．

①矩形的四边中点组成的图形是菱形，对角不一定互补，错误；
②菱形的四边中点组成的图形是矩形，对角互补，则四个点共圆，正确；
③等腰梯形的四边中点组成的图形是菱形，对角不一定互补，则不共圆，错误；
④平行四边形的四边中点组成的图形是平行四边形，对角不一定互补，则不共圆，错误．
故选A．

点评：
本题考点：确定圆的条件；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质．

考点点评：掌握四点共圆的条件，能够迅速判断一个四边形的四个中点组成的图形的形状，进一步根据特殊四边形的性质进行判断．

1年前

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只要四边形对角互补，则四点共圆。
选择D

1年前

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D
关于C，在等腰梯形的对称轴上总可以找到一点，到4个顶点的距离相等，哪一点为腰的中垂线与对称轴的交点

1年前

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2.是个假命题，因为菱形两个对角要么是一对锐角，要么是一对钝角，相加不是180度，而其他三个命题都满足（四边形加对角180度），三角形全部内角相加180度的条件，都是真命题。选C。

1年前

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C
第3个不正确

1年前

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