顺O骋阳 幼苗
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证明:在△ABC中,∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠BCE=∠CBD,
在△BEC和△CDB中,
∠ABC=∠ACB
BC=BC
∠BCE=∠CBD,
∴△BEC≌△CDB(ASA).
∴BE=CD.
∴AE=AD.
∴∠AED=∠ADE.
∴∠AED=∠ABC.
∴ED∥BC.
又∵BE,CD不平行,
∴四边形BCDE是梯形.
∴四边形BCDE是等腰梯形.
点评:
本题考点: 等腰梯形的判定;角平分线的性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查的是等腰梯形的判定以及等腰三角形的性质,关键是先求出BE=CD,然后利用等腰梯形的判定证明即可.
1年前
你能帮帮他们吗