已知|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，求不等式组2ax−7(x−b)＞19a2x+(3−b)x＞6的解集___

解题思路：先根据非负数的性质得到关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，再把其代入所给的不等式组得到关于x的一元一次不等式，根据解一元一次不等式的方法求出不等式组的解集即可．

∵|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，
∴

3a−b+1＝0①
2a+3b−25＝0②，
①×3+②得，11a=22，解得a=2，
代入①得，6-b+1=0，解得b=7．
分别把a=2，b=7，代入等式组

2ax−7(x−b)＞19

a
2x+(3−b)x＞6
得

4x−7(x−7)＞19①
x+(3−7)x＞6②，
由①得，x＜10，
由②得，x＜-2，
故原不等式组的解集为x＜-2．
故答案为：x＜-2．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查的是非负数的性质、解二元一次方程组、解一元一次不等式组，能根据非负数的性质求出a、b的值是解答此题的关键．