（2007•湖北模拟）下列结论中正确的是（　　）

解题思路：根据题意，依次分析选项：对于A，根据不等式的性质，分析可得当x≥2时，x+

1

x

的取不到最小值为2，故A错误；对于B，设y=2^x-2^-x，分析易得y=2^x-2^-x在[0，2]上为增函数，由单调性可判断B错误；对于C，举反例，当x＜0时，x+

1

x

＜0，故C错误；对于D，由不等式的性质易得D正确；即可得答案．

根据题意，依次分析选项：
对于A，根据不等式的性质，可得x+
1
x≥2
x•
1
x=2，当且仅当x=1时成立，则当x≥2时，x+
1
x的取不到最小值为2，故A错误；
对于B，设y=2^x-2^-x，分析易得y=2^x-2^-x在[0，2]上为增函数，则当x=2时，y=2^x-2^-x有最大值；故B错误；
对于C，当x＜0时，x+
1
x＜0，故C错误；
对于D，当x＞1时，lgx＞0，则lgx+[1/lgx]≥2，当且仅当lgx=1即x=10时成立，故D正确；
故选D．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式的运用及函数的最值，解题时要牢记基本不等式成立的条件．