如图，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长．

过C作CE⊥AB于E，
∵CE⊥AB，CE过圆心C，
∴AD=2AE，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2=
62+82=10，
由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CE，
6×8=10CE，
∴CE=[24/5]，
在△AEC中，由勾股定理得：AE=
AC2−CE2=[18/5]，
∴AD=2AE=[36/5]．

点评：
本题考点： 垂径定理；三角形内角和定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，垂径定理，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出AE的长，主要培养学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．