（2014•顺义区一模）过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点垂直于x轴的弦长为[1/2]a，则双曲线x2a2
（2014•顺义区一模）过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的焦点垂直于x轴的弦长为[1/2]a，则双曲线
-
=1的离心率e的值是（ ）
A．[5/4]
B．
C．[3/2]
D．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．[5/4]
B．
| ||
| 2 |
C．[3/2]
D．
| ||
| 4 |
赞 bachelor-李 幼苗
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解题思路：依题意，利用椭圆的通经
=[1/2]a，可求得
=[1/4]，从而可求得双曲线
-
=1的离心率e的值．
| 2b2 |
| a |
| b2 |
| a2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
据题意知，椭圆通径长为[1/2]a，
故有
2b2
a=[1/2]a⇒a2=4b2⇒
b2
a2=[1/4]，
故相应双曲线的离心率e=
1+(
b
a)2=
1+
1
4=
5
2．
故选B．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆与双曲线的简单性质，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
1年前
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