排列组合的问题设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,
排列组合的问题
设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动；若在5次之内不能跳到D点,则跳完5次也停止跳动,那么这只青蛙从开始到停止,那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不同跳法共有多少种?
答案是26种 除了枚举还有没其他方法呢?
设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动；若在5次之内不能跳到D点,则跳完5次也停止跳动,那么这只青蛙从开始到停止,那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不同跳法共有多少种?
答案是26种 除了枚举还有没其他方法呢?
赞 mooncake00 幼苗
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如果没有任何限制的话,青蛙可以跳2的五次方种也就是32种跳法,但是其中有重复的,要除去,因为到D就停下.从A到D至少要三步,就看从D开始,4,5步一共有多少种走法就行了,这个简单,很容易看出（三,四,五步分别是）DCB,DCD,DED,DEF,就这四种走法,所以这四种走法应该都算是一种,而A到D有ABCD,AFED两条线,这两条线中的四种走法都变为了一种,也就是少了6种走法,所以是32-6=26.
1年前 追问
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就是(ABC)DCB,(ABC)DCD,(ABC)DED,(ABC)DEF四个都在(ABC)D的时候停止了，不再走了，所以这四个都变成一个结果ABCD 对于(AFE)DCB,(AFE)DCD,(AFE)DED,(AFE)DEF四个也变成一个结果AFED了，所以少了6种情况啊，总结果减去不存在的结果嘛，就变成26了 不过好像这个结果不对 因为还有一种是第五步的时候到D，这样存在8种情况，还要再减四种，这样算是22了。。。
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗