已知：a+x^=2007,b+x^=2008,c+x^=2009,且abc=6027.

已知：a+x^=2007,b+x^=2008,c+x^=2009,且abc=6027.
求a/bc+b/ac+c/ab+1/a+1/b+1/c的值（要有具体步骤）
怀空 1年前 已收到1个回答 举报
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fx_2010 幼苗

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a-b=-1
b-c=-1
a-c=-2
a/bc+b/ac+c/ba-1/a-1/b-1/c
通分
=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/abc
分子=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2=3
分母=abc=6027
所以原式=3/6027=1/2009

1年前

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