圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线l:x-y+2=0对称的圆的方程

lantianyifei 1年前 已收到2个回答 举报

统统111 幼苗

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设:要求的圆的圆心坐标为(m,n);圆x^2+y^2+4x-4y+4=0;(x+2)^2+(y-2)^2=2^2;可知圆心坐标为(-2,2),圆半径为2;关于直线l:x-y+2=0对称,因此两圆心的坐标对应和的一半在直线x-y+2=0;((m-2)/2,(n+2)/2)在直线x-y+2=0...

1年前

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狭路相逢01 春芽

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由题意可知圆心O的坐标为(-2,2),圆半径为2
由点到直线的距离公式可解得圆心O到直线l的距离L=|-2-2+2/√1+1=√2
设对称的圆的圆心A坐标为(a,b),则它到直线l的距离:|a-b+2/√1+1|=√2
连接OA,则有OA垂直直线l,则有:(b-2/a+2).1=-1(两直线垂直,斜率相乘等于-1)
解得:a=0,b=0
所以圆x^2+y^2...

1年前

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