在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，

在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有（　　）
A. 6种
B. 36种
C. 72种
D. 120种

ydy123 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据题意，本题实际是相邻问题，用捆绑法分析，视三个年级为三个元素，先考虑高二的2名学生之间、高三的3名学生之间的顺序，再分析高一、高二、高三三个元素的之间的排法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

根据题意，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，
则高二的2名学生之间有A₂²=2种排法，高三的3名学生之间有A₃³=6种排法，
高一、高二、高三三个年级的学生之间有A₃³=6种排法，
则共有2×6×6=72种排法；
故选C．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合的运用，涉及分步计数原理的应用，本题实际是相邻问题，可用捆绑法分析求解．

1年前

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