线性代数题下列选项中是五阶行列式|aij|（i,j=1,2,...,5）中的一项是A）a12a31a23a45a34B)

线性代数题
下列选项中是五阶行列式|aij|（i,j=1,2,...,5）中的一项是
A）a12a31a23a45a34
B)-a31a22a43a14a55
C)-a13a21a34a42a51
D)a12a21a55a43a34
xiatianliang 1年前 已收到5个回答 举报
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liqianmm 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

A）a12a31a23a45a34
出现了同一行元素,a31,a34故不是
B)-a31a22a43a14a55
32415逆序数为2+1+1+0+0=4
12345逆序数为0
(-1)^(4+0)=1,故B应为正号,不是
C)-a13a21a34a42a51
a21和a51是同一列元素,故不是
D)a12a21a55a43a34
12543的逆序数为0+0+2+1+0=3
21534的逆序数为1+0+2+0+0=3
(-1)^(3+3)=1,故应为正号,满足条件
所以选D

1年前

9

洛洛1105 幼苗

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楼上的，怎么会选B呢，很明显是选D，还想在这里骗分?楼主我来帮你解释下哈，具体的来由，你可以去参考下线性代数教材，这里我我这样给你解释：
首先，看脚标，把行的脚标写成一排，列的脚标写成一排，如果行或列的脚标有相同的数字，那就可以排除了，如果没有，那么算行和列的逆系数，两者相加，如果是偶数取正号，奇数则取负号！
对于A，a3i与a34行标相同，排除；
B，行标32415，逆序...

1年前

7

苏珊娜 幼苗

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逆序数啊 哥们 取不同行不同列哦
以A为例 出现同行元素 A错误
B 列数分别为12345 ，12345的逆序数是0 所以-1的0次方是1 故系数为正 B错误
C 列数分别为31425，31425的逆序数是3 所以-1的3次方是-1 故系数为负 C正确
D列数分别为21534，21534的逆序数是3 所以-1的3次方是-1 故系数为负 D错误...

1年前

2

fighter1979 幼苗

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B
给分告诉你

1年前

1

蓝色鸢尾112 幼苗

共回答了9个问题 举报

因为任意的一项都要在不同行与不同列
并且如果按行指数从小到大排序的话 该项的符号为（-1）^列指数的逆序数
所以答案是D

1年前

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