关于二项式定理,每个复合项前的系数问题,觉得正确的方法考虑不全

关于二项式定理,每个复合项前的系数问题,觉得正确的方法考虑不全
老师是这么讲的

为什么要按选出a或选出b的情况分类,而不是兼顾a、b呢?
就是说,为什么不是C3（0）*C3（3）、C3（1）*C3（2）、C3（2）*C3（1）、
C3（3）*C3（0）呢?
我倒认为老师讲的那种考虑不全啊?
鲜橙多812 1年前 已收到1个回答 举报
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hy989898 幼苗

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很简单啊,因为这是一个齐次多项式,每一项都是三次项（a^3 或b^3或3a^2b或3ab^2都是三次）,
而某一项比如a是二次的话,b必然就是一次,所以只要考虑一项就可以了,不用重复计算.
如果你怀疑的话,最简单的方法是令式子中的某个字母等于1,这样按两个方法算一下就知道哪个对了.

1年前 追问

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鲜橙多812 举报

a是二次，当然b就是一次，这样从3个a中选2个，从3个b中选1个，然后相乘，不是印证了我的说法么？

举报 hy989898

我说的当然不是这个意思。 你这样想，三个（a+b）（a+b）（a+b）里面，每一个（a+b）里面你选了a就不能选b，选了b就不能选a，所以比如你选了前两个（a+b）中的a，那你的b就只能从最后一个（a+b）里面选了，而前两个（a+b）里面的b就不能选了。这样好理解不。
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