若方程z2k−2+y23−k＝1表示双曲线，则实数kv取值范围是（ ）
若方程
+
＝1表示双曲线，则实数kv取值范围是（ ）
A．k＜2
B．k＞3
C．2＜k＜3
D．k＜2或k＞3
| z2 |
| k−2 |
| y2 |
| 3−k |
A．k＜2
B．k＞3
C．2＜k＜3
D．k＜2或k＞3
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解题思路：分焦点在x轴和焦点在y轴两种情况，建立关于k的不等式并解之，即可得到实数k的取值范围．
∵方程
x2
k−2+
y2
3−k＝2表示双曲线，
∴k-2与3-k的符号8正8负，
①当k-2＞8且3-k＜8时，方程表示焦点在x轴的双曲线，此时k＞3；
②当k-2＜8且3-k＞8时，方程表示焦点在y轴的双曲线，此时k＜2
综她所述，实数k的取值范围是k＜2或k＞3
故选：D
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题给出二次曲线方程表示双曲线，求参数k的取值范围，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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