你的心离我有多远 幼苗
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(1)证明:连结OD,如图,
∵BD平分∠CBQ交⊙O于点D,
∴∠CBD=∠QBD,
∵OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB,
∴∠ODB=∠QBD,
∴OD∥BQ,
∵DE⊥PQ,
∴OD⊥DE,
∴DE与⊙O相切;
(2)∵BC是⊙O的直径,
∴∠BDC=90°,
∵DE⊥AB,
∴∠BED=90°,
∵∠CBD=∠QBD,
∴Rt△BCD∽△BDE,
∴[BD/BE]=[BC/BD],即[BD/2]=[10/BD],
∴BD=2
5,
在Rt△BCD中,sin∠C=[BD/BC]=
2
5
10=
5
5,
∵∠BAD=∠C,
∴sin∠BAD=
5
5.
点评:
本题考点: 切线的判定;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题考查了切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了圆周角定理、锐角三角函数和相似三角形的判定与性质.
1年前
1年前1个回答
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