如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上

PhilisNan 1年前 已收到1个回答 举报

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依题意
(对顶角相等)
∵OE是∠AOC的平分线∴∠AOE=∠COE=1/2∠AOC
同理∠BOF=∠DOF=1/2∠BOD
∵∠AOC=∠BOD
∴∠DOF=∠COE
又∵∠COE+∠AOE+∠AOD=180度
∴∠DOF+∠AOE+∠AOD=180度
即∠EOF为平角∴点E,O,F在同一条直线上

1年前

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