（2015•浙江一模）如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹

（2015•浙江一模）如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A、B，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ₀，且B物块恰能离开地面但不继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．
（1）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移△x；
（2）第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度υ₂．

sbjatyd 1年前已收到1个回答举报

cqbzfqm 幼苗

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解题思路：（1）由于系统只有重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，由机械能守恒定律可求得A的位移；
（2）两次释放中系统机械能均守恒，而在B落地后，弹簧和A系统机械能守恒；分别列出机械能守恒定律的表达式即可求解．

（1）设A、B下落H过程时速度为υ，由机械能守恒定律有：2mgH＝
1
22m
v21
得：v1＝
2gH；
B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg．因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为E_P．
又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0．
从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒EP+
1
2m
v21＝mg△x+EP
得△x=H
（2）弹簧形变量x＝
1
2△x
第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒EP+
1
2m
v21＝mgx+
1
2m
v20
第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为v1＝
2gH
从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒[1/2m
v21＝mgx+
1
2m
v22+EP
联立以上各式得v2＝
2gH−
v20]
答：（1）A物块运动的位移△x为H；（2）刚要离地时A的速度立以上各式得v2＝

点评：
本题考点：功能关系；机械能守恒定律．

考点点评：本题考查机械能守恒定律的应用，要注意正确选择系统，如本题中整体机械能守恒而单独A或B机械能不守恒．

1年前

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