三角函数万能公式 就是关于Asin(a)±Bcos(a)的详细解答,以及其中包括的相关公式!

三角函数万能公式 就是关于Asin(a)±Bcos(a)的详细解答,以及其中包括的相关公式!
主要是关于辅助角公式的详解，Asin(a)±Bcos(a)等于什么，最好有详细的推理。
天竺_2232 1年前 已收到4个回答 举报
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芸爱云 幼苗

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辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+φ),
其中 　　sinφ=B/(A^2+B^2)^(1/2) 　　cosφ=A/(A^2+B^2)^(1/2)
即tanφ=BA

1年前 追问

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天竺_2232 举报

谢谢啊 我还想问下如果是Asinα-Bcosα怎么办啊？

举报 芸爱云

只需将Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+φ)， 改为Asinα —Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α—φ)，即可 tanφ=BA 仍不变

lilian1202 幼苗

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类比sin（a+b）的展开式，其中A除以(根号下（A^2+B^2))为cos(b),B除以(根号下（A^2+B^2))为sin(b)
所以Asin(a)±Bcos(a)等于(根号下（A^2+B^2))sin(a+b）
你自己先把展开公式写在纸上，比对便知

1年前

2

437ff142 幼苗

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同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：

tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α

1年前

1

曼陀莎 幼苗

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万能公式　 　　(1) 　　(sinα)^2+(cosα)^2=1 　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2 　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 　　(4)对于任意非直角三角形,总有 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　证: 　　A+B=π-C 　　tan(A+B...

1年前

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