若实数x,y满足x^2+2xy+y^2-4=0,则x^2+y^2的最小值是

15pitals 1年前 已收到2个回答 举报
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真正的阿迷 幼苗

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x²+2xy+y²-4=0
(x+y)²=4
x²+y²=(x+y)²-2xy
=4-2xy x²+y²≥2xy -2xy≥-(x²+y²)
≥4-(x²+y²)
2(x²+y²)≥4
x²+y²≥2
所以当x=±1,y=±1时x²+y²有最小值2

1年前

6

Andrew1982 幼苗

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做这种题目x和y关系是平等的，直接让x=y，最小值是2

1年前

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