下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

下图甲是一个长为

，宽为

的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有

的式子表示）；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：
方法二：
（3）观察图乙，尝试写出

三个式子之间的等量关系：_______
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若

，求式子

的值。

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（1）

（2）方法一：

方法二：

（3）

（4）1

（1）

（2）方法一：

方法二：

（3）

（4）

∵

∴

平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．
（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；
（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；
（3）利用（m+n）² -4mn=（m-n）² 可求解；
（4）利用（a-b）² =（a+b）² -4ab可求解．

1年前

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下图甲是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。