轻绳一端固定在光滑水平轴O上，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过

A、在最高点小球可能受重力和绳的拉力作用，合外力提供圆周运动向心力有：T+mg＝m
v2
R知，速度越大绳的拉力越大，速度越小绳的增力越小，绳的拉力有最小值0，故速度有最小值
gR，因为小球恰好能通过最高点，故在最高点时的速度为
gR，此时绳的拉力为0，故A正确；
B、由A分析知B错误；
C、小球在竖直面你圆周运动时只有重力做功，满足机械能守恒，故增加小球在最低点的初速度，则小球通过最高点时的速度也随之增加，根据最高点时有T+mg＝m
v2
R，小球速度增加则绳中拉力同时增加，故C正确；
D、小球在最低点时合外力提供圆周运动向心力有T−mg＝m
v2
R增加最低点速度v时小球所受绳的拉力增加，故D正确．
故选：ACD

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 本题抓住小球在竖直面内圆周运动，在最高点和最低点时由合外力提供圆周运动向心力从而得出恰好通过最高点的临界条件，并根据合力提供圆周运动向心力求解速度与弹力大小的关系．