如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6．
如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6．（1）过点A作△ABC的高AD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求AD的长．
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解题思路：（1）利用过直线外一点向直线作垂线作法得出其高线AD即可；
（2）利用勾股定理进而得出BD的长，即可求出AD的长．
（2）利用勾股定理进而得出BD的长，即可求出AD的长．
（1）如图所示：AD即为所求；
（2）∵在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，AD⊥BC，
∴在Rt△ABD中：AD2=AB2-BD2，在Rt△ACD中：AD2=AC2-CD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，
∴42-BD2=52-（6-BD）2，
解得：BD=[9/4]，
∴AD=
42−(
9
4)2=
5
7
4．
点评：
本题考点： 作图—复杂作图；勾股定理．
考点点评： 此题主要考查了复杂作图以及勾股定理等知识，利用勾股定理得出BD的长是解题关键．
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