已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn

（1）由已知得a₂+a₅=12，a₂a₅=27，
又∵{a_n}的公差大于0，
∴a₅＞a₂，∴a₂=3，a₅=9．∴d=
a5−a2/3]=[9−3/3]=2，a₁=1，
∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1．[（2分）]
∵T_n=1-[1/2]b_n，∴b₁=[2/3]，当n≥2时，T_n-1=1-[1/2]b_n-1，
∴b_n=T_n-T_n-1=1-[1/2]b_n-（1-[1/2]b_n-1），
化简，得b_n=[1/3]b_n-1，[（4分）]
∴{b_n}是首项为[2/3]，公比为[1/3]的等比数列，
即b_n=[2
3n，
∴a_n=2n-1，b_n=
2
3n．[（6分）]
（2）∵S_n=
1+(2n−1)/2]n=n²，∴S_n+1=（n+1）²，[1/bn]=
3n
2．
以下比较[1/bn]与S_n+1的大小：
当n=1时，[1/b1]=[3/2]，S₂=4，∴[1/b1]＜S₂，当n=2时，[1/b2]=[9/2]，S₃=9，∴[1/b2]＜S₃，
当n=3时，[1/b3]=[27/2]，S₄=16，∴[1/b3]＜S₄，当n=4时，

点评：
本题考点： 数学归纳法；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查数列递推式、数学归纳法，第（1）问要注意递推公式的灵活运用，第（2）问要注意数学归纳法的证明技巧．数学归纳法的基本形式设P（n）是关于自然数n的命题，若1°P（n0）成立2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立．