对隐函数x^2+2xy-y^2=2x求导,请写出全部求导过程,最好附上文字说明,特别是“将方程两端关于x求导,其中y视为

对隐函数x^2+2xy-y^2=2x求导,请写出全部求导过程,最好附上文字说明,特别是“将方程两端关于x求导,其中y视为x的函数”这一步骤请详细的说明一下,我主要是这一步不理解.
kewal 1年前 已收到3个回答 举报
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bb梦 幼苗

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将方程两端关于x求导,其中y视为x的函数
2x+2Y+2XY'-2yy'=2
(其中2Y+2XY'是将2x和y看作两个函数相乘再求导,根据导数乘法法则所得.
另外y^2看作x的函数,所以是2y再乘以y')
(x-y)y'=1-x-y
y'=(1-x-y)/(x-y)

1年前

8

没有屋顶的城市 花朵

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∵x^2+2xy-y^2=2x
==>(x^2+2xy-y^2)'=(2x)’ （求方程两端关于x的导数）
==>(x^2)'+(2xy)'-(y^2)'=(2x)’
==>2x+(2y+2xy')-2yy'=2
==>x+y+xy'-yy'=1
...

1年前

2

hulimei6 幼苗

共回答了3个问题 举报

即把x当做自变量，可以把y化作a，这样不易混淆

1年前

1
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