一平面通过两点M1（1,1,1）和M2（0,1,-1）且垂直平面x+y+z=0 求这个平面方程

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向量 M1M2=OM2-OM1=（-1,0,-2）,
已知平面的法向量为 n1=（1,1,1）,
所以,所求平面的法向量为 n2=M1M2×n1=（2,-1,-1）,（叉乘运算会吧?一个三阶行列式,第一行 i,j,k,第二行 -1,0,-2,第三行 1,1,1,展开后 i、j、k 的系数就是）
所以,平面的方程为 2(x-1)-(y-1)-(z-1)=0 ,
化简得 2x-y-z=0 .

1年前

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