数学月考阿、急阿……! 1=0+1 2+3+4=1+8 5+6+7+8+9=8+27 10+11+12+13+14+15

数学月考阿、急阿……! 1=0+1 2+3+4=1+8 5+6+7+8+9=8+27 10+11+12+13+14+15+16=27+64 根据上式...
数学月考阿、急阿……!
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
根据上式,得出一般性结论是……
109803835 1年前 已收到6个回答 举报
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zhdoublezyy 种子

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

一般性结论：(n^2+1)+(n^2+2)+...+(n+1)^2=n^3+(n+1)^3

1年前

7

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

一般公式(n^2+1)+(n^2+2)+...+(n+1)^2=n^3+(n+1)^3
证明：
1。n=1时，2+3+4=1+8，等式成立。
2。设n=k>=2时等式成立，则(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k+1)^2=k^3+(k+1)^3
即(k^2+1)+(k^2+2)+...+(k^2+2k+1)=k^...

1年前

2

zhongyi060603 幼苗

共回答了16个问题 举报

(N^2+1)+(N^2+2)+......+(N+1)^2=N^3+(N+1)^3

1年前

2

wq197736 花朵

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

弱智

1年前

0

tzgzad75 幼苗

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M个连续自然相加：第A个算式
N+（N+1）+（N+2）+……+（N+M）=（N-1）*（A-1）+（N+M）*A

1年前

0

pingp1896 幼苗

共回答了8个问题 举报

1=0+1=0^3+1^3；
2+3+4 =1+8=1^3+2^3；
5+6+7+8+9=8+27=2^3+3^3；
10+11+12+13+14+15+16=27+64=3^3+4^3；
……
(n^2+1)+(n^2+2)+(n^2+3)+……+{n^2+[n+(n+1)]}=n^3+(n+1)^3
即(n^2+1)+(n^2+2)+...+(n+1)^2=n^3+(n+1)^3

1年前

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