jH快乐行动 幼苗
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(1):(1)令m=1,n=0则f(1)=f(1)•f(0)又0<f(1)<1∴f(0)=1
(2)函数为增函数,
理由如下:设x2>x1则x2-x1>0,
∵当x>0时,0<f(x)<1.
∴0<f(x2-x1)<1,
∴f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)•f(x2-x1)<f(x1)
∴函数f(x)是R上的减函数
所以,函数f(x)在R上单调递减.
(3)令m=-1,n=-1则f(-2)=f(-1)•f(-1),
∴f(-2)=4,
∵f(
10/1−x])<[4
f(x),
∴f(x)•f(
10/1−x])<4,
∴f(x+[10/1−x])<f(-2),
又函数f(x)是R上的减函数,
∴x+[10/1−x]>-2,
解得-4<x<1,或x>3,
故原不等式的解集为(-4,1)∪(3,+∞).
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;其他不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查了抽象函数表达式反映函数性质及抽象函数表达式的应用,函数单调性的定义及其证明,利用函数性质和函数的单调性解不等式的方法,转化化归的思想方法
1年前
1年前1个回答
定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足
1年前1个回答
如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a、b满足f(θ+b)
1年前1个回答
你能帮帮他们吗