如图C,D是以AB为直径的圆上的两点， ,F是AB上的一点，且 ,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已

（1）参考解析；（2）参考解析；(3)


试题分析：（1）因为由于AB是圆的直径，所以AD⊥BD,又因为点C在平面ABD的射影E在BD上，所以CE⊥平面ADB.又因为 平面ADB.所以AD⊥CE.又因为 .所以AD⊥平面BCE.
（2）因为 ， .有直角三角形的勾股定理可得 .在直角三角形BCE中，又 .所以 .又BD=3， .所以可得 .所以AD∥FE，又因为 平面CEF, 平面CE.所以AD//平面CEF.
(3)通过转换顶点三棱锥A-CFD的体积 .因为 .所以 .
试题解析：（1）证明：依题意：
平面 ∴
∴ 平面 ． 4分
（2）证明： 中， ， ∴
中， ， ∴ ．
∴ ． ∴
在平面 外， 在平面 内，
∴ 平面 ． 8分
（3）由（2）知 ，