初中数学：已知X^4+4X^2+3X+K有一个因式X^2+X+1,求K的值?

shencun 1年前已收到1个回答举报

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由题,设X^4+4X^2+3X+K＝(X^2+X+1)(X^2+aX+b)
因为,(X^2+X+1)(X^2+aX+b)
＝X^4+(a+1)X^3+(a+b+1)X^2+(a+b)X+b
根据系数对应相等
所以,a+1=0
a+b+1=4
a+b=3
K=b
解得,a＝-1,b＝4,k＝4
所以,K的值为4

1年前

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