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已知f（x）,g(x)均为奇函数,且F（x)=af(x)+bg(x)+2在（0,正无穷）上有最大值5,则F（x)在（负无穷,0）上最小值

馨园_tt 1年前已收到2个回答举报

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af(x)+bg(x) 为奇函数 ,在（0,正无穷）上 af(x)+bg(x) ≤ 3,在（负无穷,0）上 af(x)+bg(x) = - [ af(-x)+bg(-x) ] ,af(-x)+bg(-x) ≤ 3,af(x)+bg(x) ≥ -3故在（负无穷,0）上,F（x)=af(x)+bg(x)+2 ≥ -1 ,即最小值...

1年前

打喷嚏不眨眼幼苗

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H(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2，x在（0，正无穷）
则-x在（负无穷，0）
H(x)最大为5，所以af(x)+bg(x)最大为3
所以-[af(x)+bg(x)]最小为-3
所以H(x)在（负无穷，0）上最小值为-3+2=-1
综上所诉，为-1

1年前

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