过P(1,2)的直线L把圆X^2+Y^2-4X-5=0分成两个弓形,当大小拱形的面积之差最大时,直线L方程是?

过P(1,2)的直线L把圆X^2+Y^2-4X-5=0分成两个弓形,当大小拱形的面积之差最大时,直线L方程是?
怎么做呢
魔眼的窥视 1年前 已收到2个回答 举报

civilca 幼苗

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圆x^2+y^2-4x-5=0可化为(x-2)^2+y^2=9,∴圆心C的坐标为(2,0),半径为3.
设直线l与圆x^2+y^2-4x-5=0交于点A,B,则当P为AB中点时,两个弓形中较小弓形面积最小,
此时P点与圆C的连线垂直于直线l,∵kPC=(2-0) /(1-2) =-2
∴kl=1/ 2 ,∴直线L的方程是y-2=1/ 2 (x-1),
化为一般式为x-2y+3=0
这就是答案 x-2y+3=0

1年前 追问

8

魔眼的窥视 举报

为什么是中点最小呢

whbflingyu 幼苗

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这个问题很有深度,学习了。

1年前

0
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