求证：等腰三角形两底角的平分线相等．

鸟忆高飞 1年前 已收到3个回答 举报
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dicklyn 幼苗

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解题思路：根据等腰三角形的两底角相等可得到∠ABC=∠ACB，再根据角平分线的性质可得到∠BCE=∠CBF，从而可利用ASA判定△BCE≌△CBF，由全等三角形的对应边相等即可证得结论．

已知：△ABC中，AB=AC，BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
求证：BF=CE，即等腰三角形的两底角的平分线相等
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BF，CE分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠BCE=∠CBF，
∵∠ABC=∠ACB，BC=BC，
∴△BCE≌△CBF，
∴BF=CE，即等腰三角形两底角的平分线相等．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质的综合运用．

1年前

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不想睡觉啊 幼苗

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角边角证全等 得到 边相等

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东欧hua 幼苗

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