求证：等腰三角形两底角的平分线相等．

icezy26 1年前 已收到2个回答 举报
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viqssemtd 幼苗

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解题思路：根据等腰三角形的两底角相等可得到∠ABC=∠ACB，再根据角平分线的性质可得到∠BCE=∠CBF，从而可利用ASA判定△BCE≌△CBF，由全等三角形的对应边相等即可证得结论．

已知：△ABC中，AB=AC，BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
求证：BF=CE，即等腰三角形的两底角的平分线相等
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BF，CE分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠BCE=∠CBF，
∵∠ABC=∠ACB，BC=BC，
∴△BCE≌△CBF，
∴BF=CE，即等腰三角形两底角的平分线相等．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质的综合运用．

1年前

7

cc0029 幼苗

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角平分线底角后 平分角还是相等的 还有就是等腰三角形的两腰是相等的 所以已知：等腰三角形ABC中，AB=AC,BD、CE为角平分线, 求证：BD=CE 证明：

1年前

2
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